Es un polígono de tres lados, es decir, una porción de plano limitada por tres segmentos unidos, dos a dos, por sus extremos. Los tres segmentos que limitan el triángulo se denominan lados, y los extremos de los lados, vértices.
En un triángulo se consideran dos tipos de ángulos : interior (formado por dos lados) y exterior (formado por un lado y la prolongación de otro).
Consideraciones :
- En todo triángulo, la suma de los ángulos interiores es igual a dos rectos.
- En todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes.
- Dos triángulos son iguales cuando tienen iguales un lado y sus dos ángulos adyacentes.
- Dos triángulos son iguales cuando tienen dos lados iguales y el ángulo comprendidos.
- Dos triángulos son iguales cuando tienen los tres lados iguales.
- En todo triángulo, a mayor lado se opone mayor ángulo.
- Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos son también iguales.
- En todo triángulo, un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.
Hipotenusa : a
Catetos : b y c
Proyección del cateto b : Pb
Proyección del cateto c : Pc
Altura : h
Ángulo recto : = 90º
Ángulos agudos :
Si un triángulo tiene lados de longitud (a,b,c), con los lados (a,b) formando un ángulo de 90 grados ("ángulo recto"), tenemos que
a2 + b2 = c2
Razones trigonométricas
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.
- El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sinus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa,
- El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,
- La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,
- Se definen la cosecante, la secante y la cotangente, como las razones recíprocas al seno, coseno y tangente, del siguiente modo:
- La Cosecante: (abreviado como csc o cosec) es la razón recíproca de seno, o también su inverso multiplicativo:
- La Secante: (abreviado como sec) es la razón recíproca de coseno, o también su inverso multiplicativo:
- La Cotangente: (abreviado como cot o cta) es la razón recíproca de la tangente, o también su inverso multiplicativo:
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