Triángulos oblicuángulos
Para resolver triángulos oblicuángulos vamos a utilizar los teoremas del seno y del coseno.
Dependiendo de los elementos que conozcamos, nos encontramos con cuatro tipos de resolución de triángulos oblicuángulos:
1º. Conociendo un lado y dos ángulos adyacentes a él
2º. Conociendo dos lados y el ángulo comprendido
De un triángulo sabemos que: a = 10 m, b = 7 m y C = 30°. Calcula los
restantes elementos.
3º Conociendo dos lados y un ángulo opuesto
sen B >; 1. No hay solución
sen B = 1 Triángulo rectángulo
sen B < 1. Una o dos soluciones
Resuelve el triángulo de datos:
A = 30°, a = 3 m y b = 8 m.
Como el seno de un ángulo nunca puede ser mayor que 1, el problema no tiene solución. La figura muestra la imposibilidad de que exista el triángulo planteado.
2. sen B = 1. Solución única: triángulo rectángulo
Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 6 m.
3. sen B < 1. Una o dos soluciones
Resuelve el triángulo de datos: A = 60°, a = 8 m y b = 4 m.
Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 4 m.
4º. Conociendo los tres lados
Resuelve el triángulo de datos: a = 15 m, b = 22 m y c = 17 m.
De un triángulo sabemos que: a = 10 m, b = 7 m y C = 30°. Calcula los
restantes elementos.
Como el seno de un ángulo nunca puede ser mayor que 1, el problema no tiene solución. La figura muestra la imposibilidad de que exista el triángulo planteado.
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